Halaman
FISIKAUntuk Kelas XI SMA dan MAPenyusun:Dwi Satya PalupiSuharyantoKaryonoDesain Sampul:Uzi Sulistyo AdhiLayout:Atit WulandariUkuran Buku:17,6 x 25 cmHak Cipta pada Departemen Pendidikan NasionalDilindungi Undang-undang530.07DWIDWI Satya Palupif Fisika : untuk SMA dan MA Kelas XI / penulis; Suharyanto, Karyono, . — Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, 2009.vi, 330 hlm, : ilus. ; 25 cmBibliografi : hlm. 315IndeksISBN 978-979-068-802-5 (nomor jilid lengkap)ISBN 978-979-068-809-41. Fisika-Studi dan Pengajaran I. JudulII. Suharyanto III. KaryonoHak Cipta Buku ini dibeli oleh Departemen Pendidikan Nasionaldari Penerbit CV. SahabatDiterbitkan oleh Pusat PerbukuanDepartemen Pendidikan Nasional Tahun 2009Diperbanyak oleh ...
Kata SambutanPuji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT, berkatrahmat dan karunia-Nya, Pemerintah, dalam hal ini, DepartemenPendidikan Nasional, pada tahun 200, telah membeli hak ciptabuku teks pelajaran ini dari penulis/penerbit untukdisebarluaskan kepada masyarakat melalui situs internet(website) Jaringan Pendidikan Nasional.Buku teks pelajaran ini telah dinilai oleh Badan StandarNasional Pendidikan dan telah ditetapkan sebagai buku tekspelajaran yang memenuhi syarat kelayakan untuk digunakandalam proses pembelajaran melalui Peraturan MenteriPendidikan Nasional Nomor 22 Tahun 2007.Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginyakepada para penulis/penerbit yang telah berkenan mengalihkanhak cipta karyanya kepada Departemen Pendidikan Nasionaluntuk digunakan secara luas oleh para siswa dan guru di seluruhIndonesia.Buku-buku teks pelajaran yang telah dialihkan hakciptanya kepada Departemen Pendidikan Nasional ini, dapatdiunduh (down load), digandakan, dicetak, dialihmediakan, ataudifotokopi oleh masyarakat. Namun, untuk penggandaan yangbersifat komersial harga penjualannya harus memenuhiketentuan yang ditetapkan oleh Pemerintah. Diharapkan bahwabuku teks pelajaran ini akan lebih mudah diakses sehingga siswadan guru di seluruh Indonesia maupun sekolah Indonesia yangberada di luar negeri dapat memanfaatkan sumber belajar ini.Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakanini. Kepada para siswa kami ucapkan selamat belajar danmanfaatkanlah buku ini sebaik-baiknya. Kami menyadari bahwabuku ini masih perlu ditingkatkan mutunya. Oleh karena itu,saran dan kritik sangat kami harapkan.Jakarta, Juni 2009Kepala Pusat Perbukuaniii
Kata PengantarBuku Fisika ini disusun untuk membimbing peserta didikSMA/MA agar: (1) membentuk sikap positif terhadap Fisikadengan menyadari keteraturan dan keindahan alam sertamengagungkan kebesaran Tuhan Yang Maha Esa, (2) memupuksikap ilmiah yaitu jujur, obyektif, terbuka, ulet, kritis, dan dapatbekerja sama dengan orang lain, (3) mengembangkanpengalaman untuk dapat merumuskan masalah, mengajukandan menguji hipotesis melalui percobaan, merancang danmerakit instrumen percobaan, mengumpulkan, mengolah, danmenafsirkan data, serta mengkomunikasikan hasil percobaansecara lisan dan tertulis, (4) mengembangkan kemampuanbernalar dan berpikir analisis induktif dan deduktif denganmenggunakan konsep dan prinsip fisika untuk menjelaskanberbagai peristiwa alam dan penyelesaian masalah baik secarakualitatif maupun kuantitatif, dan (5) menguasai konsep danprinsip Fisika serta mempunyai keterampilan mengembangkanpengetahuan, dan sikap percaya diri sebagai bekal untukmelanjutkan pendidikan pada jenjang yang lebih tinggi sertamengembangkan Ilmu pengetahuan dan teknologi.Cakupan materinya di samping sesuai dengan standar isipendidikan juga disesuaikan dengan kemampuan siswa. Materibuku ini akurat, mutakhir, mengandung wawasan produktivitas,merangsang keingintahuan siswa, mengembangkan kecakapanhidup, dan kontekstual.Penyajian materinya mudah dipahami karena bahasa yangdigunakan dalam buku ini komunikatif dan interaktif, lugas,runtut, dan sesuai dengan kaidah bahasa Indonesia yang baku.Lebih dari itu, buku ini disajikan secara sistematis, logis, danseimbang; dan disertai contoh-contoh dan latihan untukmendorong kecakapan siswa.Semoga buku ini bermanfaat bagi siswa-siswa SMA/MAuntuk mencapai cita-cita luhurnya, yaitu menjadi putra bangsayang terbaik, unggul, dan mempunyai daya saing secara globaldi masa datang.Yogyakarta, Mei 2007Penyusuniv
Daftar IsiKata Sambutan........................................................................................................iiiKata Pengantar........................................................................................................ivDaftar Isi....................................................................................................................vBab IKinematikaA.Gerak Lurus .....................................................................................3B.Vektor Posisi, Vektor Kecepatan, dan Vektor Percepatan ......1 7C.Gerak Parabola ................................................................................1 9D. Gerak Melingkar .............................................................................2 2Uji Kompetensi .......................................................................................2 8Bab IIGravitasiA.Hukum Kepler ................................................................................3 7B.Gravitasi Newton ............................................................................3 9C.Hukum Kepler Menurut Newton ...............................................4 5Uji Kompetensi .......................................................................................4 9Bab III ElastisitasA.Elastisitas ..........................................................................................5 5B.Tegangan dan Regangan ...............................................................5 6C.Tegangan Regangan Geser ............................................................5 8D. Hukum Hooke ................................................................................6 1E.Osilasi................................................................................................6 8Uji Kompetensi .......................................................................................7 4Bab IV Usaha dan EnergiA.Usaha ................................................................................................8 3B.Energi atau Tenaga .........................................................................8 9C.Tenaga Potensial Sistem Planet ....................................................101D. Sistem Konservatif .........................................................................106Uji Kompetensi .......................................................................................112Bab VMomentum Linear dan ImpulsA.Impuls...............................................................................................121B.Momentum Linear .........................................................................122C.Hukum Kekekalan Momentum Linear .....................................126D. Tumbukan .......................................................................................131Uji Kompetensi .......................................................................................143v
Uji Kompetensi Akhir Semester 1 .......................................................148Bab VI Dinamika RotasiA.Torsi ...................................................................................................159B.Pusat Massa .....................................................................................165C.Momen Inersia dan Tenaga Kinetik Rotasi ................................170D. Hukum Newton II untuk Rotasi .................................................177E.Momentum Sudut .........................................................................182F.Hukum Kekekalan Momentum Sudut .....................................184G.Gabungan antara Gerak Translasi dan Rotasi ............................186H. Kesetimbangan ...............................................................................192Uji Kompetensi .......................................................................................198Bab VII Mekanika FluidaA.Massa Jenis, Tekanan dalam Fluida .............................................207B.Tegangan Permukaan ....................................................................226C.Fluida Bergerak ...............................................................................231Uji Kompetensi .......................................................................................244Bab VIII Teori Kinetik GasA.Massa Molekul dan Kerapatan ....................................................251B.Persamaan Umum Gas Ideal ........................................................253C.Tekanan Gas Ideal Berdasarkan Teori Gas Ideal ........................257D. Suhu dan Energi Kinetik Rata-rata Molekul Gas Ideal ...........261E.Prinsip Ekipartisi dan Energi Internal ........................................264Uji Kompetensi .......................................................................................271Bab IX TermodinamikaA.Usaha ................................................................................................277B.Hukum Pertama Termodinamika ...............................................282C.Kapasitas Kalor Gas ........................................................................284D. Hukum Termodinamika Kedua dan Siklus Carnot ................286E.Entropi ..............................................................................................295Uji Kompetensi .......................................................................................301Uji Kompetensi Akhir Semester 2 .......................................................306Daftar Pustaka.........................................................................................................315Lampiran...................................................................................................................316vi
1Fisika SMA/MA XIBab IKinematikaSumber : Internet : http.red.freekick.org.Gerak bola pada tendangan bebas ini membentuk lintasan parabola agar menghasilkan gol.Penendang bola harus mempertimbangkan kekuatan tendangan, arah angin, dan tinggi bola.
Fisika SMA/MA XI2Peta KonsepKinematikaGerak lurusGerakmelingkarVektor posisi, vektorkecepatan danvektor percepatanGerak meling-kar dengan kela-juan konstan danjari-jari konstanGerak meling-kar dengan jari-jari konstanKecepatanPercepatanGerak lurus denganpercepatan konstanTujuan Pembelajaran :Setelah mempelajari bab ini, kalian diharapkan mampu menggunakan vektor untukmenganalisis gerak lurus, gerak melingkar, dan gerak parabola.GerakparabolaGerak dalambidangdapat dinyatakan sebagai
3Fisika SMA/MA XIPernahkah kalian memerhatikan sebuah mobil yang berjalan, seoranganak yang berlari, kereta yang berjalan, bola yang melayang karena ditendang,dan benda-benda yang sedang bergerak lainnya? Kalian tentu sering melihatbegitu banyak benda yang bergerak di sekitar kalian. Bagaimana bentuk gerakbenda-benda tersebut? Bagaimana pula persamaan geraknya? Kalian akanlebih memahami mendapatkan jawabannya dengan mempelajari bab ini.Salah satu cabang ilmu dalam Fisika yang mempelajaritentang gerak adalah kinematika. Pada cabang ilmu ini kitaakan mempelajari gerakan benda, apakah gerakannya lurus,atau melingkar, atau mungkin membentuk lintasan yang lainseperti parabola. Kita juga akan mempelajari perubahan gerakbenda. Perubahan gerakan benda menunjukkan adanyapercepatan. Bagaimanakah percepatan yang dialami olehsebuah bola yang melayang karena ditendang oleh seorangpemain sepak bola? Bagaimana juga dengan buah kelapa yangjatuh dari atas pohonnya, samakah kecepatannya setiap saat?Tahukah kalian bagaimana gerakan pesawat yang terbangdi permukaan bumi? Apakah bergerak lurus, ataukahbergerak melingkar beraturan? Seperti apakah gerakmelingkar?Motivasi BelajarKata-kata Kuncigerak, kecepatan, kelajuan, perpindahan, vektorA. Gerak LurusGerak lurus yaitu gerak yang lintasannya merupakan garislurus. Kita dapat menganggap gerak lurus ini hanya bergerakpada satu dimensi atau pada satu arah saja, karena hanya satuarah, tanda vektor dapat hilang. Karena hanya satu arah, tandavektor dapat dihilangkan. Dalam gerak lurus, kita akanmengenal istilah kecepatan, kelajuan, kecepatan rata-rata, danpercepatan.
Fisika SMA/MA XI41. Kecepatan dan KelajuanKendaraan yang berjalan di jalanraya dapat bergerak dengan kecepatantetap apabila tidak ada hambatan selamaperjalanan. Akan tetapi, kendaraantersebut harus mengurangi kecepatanbahkan berhenti karena terhalang pintukereta api atau lampu lalu lintas.a. Kelajuan Rata-RataSebuah bus bergerak dengankelajuan rata-rata 40 km per jam, artinyadalam waktu satu jam bus bergerakmenempuh jarak 40 km. Jadi, kelajuanbus adalah :Sumber : PenerbitGambar 1.1Kendaraan berhenti waktu ada palangKA .... (1)Apabila sebuah bus bergerak dengan kecepatan rata-rata 40 km/jam, maka dalam waktu 1 jam bus menempuhjarak 40 km/jam. Mungkin bus selalu bergerak dengankelajuan tetap sebesar 40 km/jam. Mungkin juga bus mula-mula bergerak dengan kelajuan 40 km per jam selama setengahjam, lalu bus berhenti karena sang sopir hendak makan, lalubus bergerak lagi dengan kecepatan 80 km/jam selamasetengah jam. Total jarak yang ditempuh bus tetap 40 kmselama 1 jam. Dengan demikian, kelajuan rata-rata tidak bisamenggambarkan gerakan setiap saat. Begitu juga dengankecepatan rata-rata. Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai: .... (2)Satuan kelajuan dalam standar internasional (SI) adalahm/detik. Dalam kehidupan sehari-hari sering digunakan satuankm/jam.Apa perbedaan antara kecepatan rata-rata dengan kelajuanrata-rata? Perbedaan antara kecepatan rata-rata dan kelajuanrata-rata bukan sekadar perbedaan antara besaran vektor danbesaran skalar saja. Kecepatan rata-rata merupakan besaranvektor karena perpindahan adalah perubahan posisi. Kitaambil gerak pada arah sumbu x. Jika posisi mula-mula adalah
5Fisika SMA/MA XI dan posisi selanjutnya adalah maka perpindahannya: .... (3)Perpindahan bisa positif atau negatif tergantung besar dan .Jika > maka gerakan positif atau ke kanan, jika < maka gerakan ke kiri.Gambar 1.2 Posisi mobil bergerak dari titik ke titik , perpindahannya -0'xContoh Soal 1Seorang anak pergi ke toko dengan menggunakan sepeda. Semula, dalamwaktu 4 menit ia dapat menempuh jarak 150 meter. Ternyata dia lupamembawa uangnya sehingga dia kembali ke rumah dalam waktu 2 menit.Di rumah dia mencari dompetnya selama 5 menit. Kemudian diaberangkat lagi ke toko yang berjarak 500 meter dalam waktu 9 menit.Berapa kecepatan rata-rata anak itu?Berapa kelajuan rata-rata anak itu?Penyelesaian :Jika rumah anak diberi posisi nol maka posisi toko pada x = 500 m.Perpindahan posisi anak itu adalah - = 500 m. Untuk mencarikecepatan rata-rata, kita hanya melihat posisi awal dan akhirnya saja tanpamelihat bagaimana dia menempuh jarak itu.Waktu yang diperlukan:4 menit + 2 menit + 5 menit + 9 menit = 20 menit.Kecepatan rata-rata anak itu:Jadi, kecepatan rata-rata anak itu 25 m/menit atau dalam StandarInternasional (SI) 0,42 m/detik.
Fisika SMA/MA XI6Jarak total yang ditempuh anak itu adalah 150 + 150 + 500 = 800 meter.Waktu yang diperlukan anak itu adalah 20 menit. Jadi, kelajuan anakitu adalah 40 m/menit atau 0,67 m/detik.Kecepatan rata-rata berbeda dengan rata-rata kecepatankarena waktu selama gerakan berbeda. Pada contoh 1,kecepatan rata-rata anak ketika berangkat adalah 150/4 menit= 0,625 m/detik, kecepatan saat kembali ke rumah adalah-150/2 menit = -1,25 m/detik, kecepatan rata-rata anak itu saatberangkat kembali ke toko adalah 1,39 m/detik. Rata-rataketiga kecepatan ituContoh Soal 2Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan rata-rata 30 km/jam. Berapakahjarak yang ditempuh oleh mobil selama 10 menit?Penyelesaian :Perpindahan yang dialami mobil adalah Jadi, selama 10 menit, mobil berpindah sejauh 5000 meter atau 5 km.Soal LatihanSebuah kapal boat bergerak dengan kecepatan rata-rata10 m/det. Berapakah perpindahan yang ditempuh selama5 detik?
7Fisika SMA/MA XIApabila perpindahan dinyatakan dalam grafik fungsiwaktu, maka kecepatan rata-rata adalah kemiringan dari garislurus yang ditarik dari titik awal sampai titik akhirnya. Kitabisa melihatnya pada Gambar 1.3.Kecepatan rata-rata adalah kemiringan garis lurus yangditarik dari titik awal sampai titik yang dituju. Bila kita mencarikecepatan rata-rata dari A sampai B maka kecepatan rata-ratanya kemiringan garis AB .... (4)Kecepatan rata-rata dari titik A ke titik C , kemiringan garis AC. .... (5)Gambar 1.3 Posisi sebagai fungsi waktu. Benda bergerak dari titik A ke titik Cmelalui titik B. Kecepatan rata-rata dari A sampai B adalah kemiringan garis lurusAB, dan kecepatan rata-rata dari A sampai C adalah kemiringan garis AC.
Fisika SMA/MA XI8b. Kecepatan SesaatKecepatan sesaat kita definisikan sebagai:Limit 't o 0 merupakan turunan x terhadap t sehingga dapatkita tuliskan: .... (6)Besar kecepatan sesaat adalah kelajuan sesaat. Kecepatansesaat pada t tertentu dapat kita cari dari grafik posisi denganwaktu. Kecepatan sesaat merupakan gradien garis singgungdi titik yang hendak kita cari kecepatan sesaatnya. Kecepatansesaat di titik B adalah gradien garis singgung di titik B.Kecepatan sesaat di titik C adalah gradien garis singgung dititik C. Kemiringan dapat bernilai positif atau negatif.Gambar 1.4 Kecepatan sesaat adalah kemiringan garis singgungkurva di titik yang hendak dicari kecepatan sesaatnya. Kecepatansesaat di titik A adalah kemiringan garis singgung di titik A. Kecepatansesaat di titik B adalah kemiringan garis singgung di B, kecepatansesaat di titik B adalah kemiringan garis singgung di titik C.Contoh Soal 3Bila posisi sebuah partikel ditunjukkan grafik di bawah ini. Carilahkecepatan sesaat dan kecepatan rata-rata partikel saat t = 2. Di manakecepatannya paling besar? Pernahkah kecepatannya negatif?
9Fisika SMA/MA XI(gambar diambil dari Tipler,Fisika 1)Penyelesaian :Kecepatan sesaat:Kita bisa mencari kecepatan sesaat pada saat t = 2 dengan mencari gradiengaris singgung pada titik tersebut. Garis singgung pada saat t = 2 telahditunjukkan pada grafik. Kita bisa menghitung gradien dengan mengambiltitik (2;4) dan titik (5;8,5).Jadi, kecepatan sesaat saat t = 2 adalah 1,5 m/detik.Kecepatan yang terbesar adalah saat kemiringan garis singgung palingbesar. Grafik menunjukkan kemiringan garis singgung terbesar dicapaisaat t = 4.Kecepatan akan bernilai negatif bila kemiringan garis singgung bernilainegatif. Pada grafik tampak kemiringan negatif adalah saat t > 6.2. PercepatanBila kecepatan sesaat benda berubah dengan berjalannyawaktu, partikel dikatakan dipercepat. Partikel memilikipercepatan bila dalam selang waktu 't = t2- t1 kecepatan sesaatpartikel berubah dari 1menjadi 2, percepatan rata-ratapartikel arata-ratadidefinisikan sebagai: .... (6)
Fisika SMA/MA XI10Percepatan memiliki satuan m/detik2, dan dimensinyapanjang/(waktu)2.Apabila suatu partikel yang semula diam, dan memilikipercepatan 2 m/det2, kita dapat mengatakan tiap detik kece-patan partikel bertambah sebesar 2 m/det. Saat t = 0 kecepatanpartikelnya adalah 0 karena partikel semula diam. Satu detikkemudian atau saat t = 1 kecepatan partikel sudah bertambah2 m/detik atau kecepatannya menjadi 2 m/det. Satu detikkemudian atau saat t = 2 maka kecepatan partikel bertambahsebesar 2 m/detik, atau kecepatannya sekarang 4 m/detdemikian seterusnya.Percepatan sesaat didefinisikan sebagai: .... (7)Percepatan sesaat saat t detik merupakan kemiringan garissinggung grafik dengan t pada saat t.Percepatan merupakan turunan dari kecepatan sesaat.Kecepatan sesaat merupakan turunan dari posisi setiap saat,dengan demikian percepatan adalah turunan kedua dari posisi. .... (8)Apakah perbedaan antara kecepatan dan percepatan? Berilah contohnya!Contoh Soal 4Sebuah partikel memiliki posisi sebagai fungsi waktu.Carilah kecepatan dan percepatannya sebagai fungsi waktu. Berapakahkecepatannya saat t = 2 ?Keingintahuan : Mencari Informasi
11Fisika SMA/MA XIPenyelesaian :Kecepatan sebagai fungsi waktu adalah:Kecepatan saat t = 2 adalah 15 (2)2 + 2 = 62 m.Percepatan sebagai fungsi waktu adalah:Percepatan saat t = 2 adalah a = 30.(2) = 60 m/det2.Soal LatihanSebuah partikel bergerak dengan persamaan gerak seba-gai fungsi waktu : S = 5t2 + 6t + 3.Carilah kecepatan dan percepatannya fungsi waktu! Berapakahpercepatan dan kecepatannya pada t = 1s, 2s, dan 3s?3.Gerak Lurus dengan Percepatan KonstanSuatu partikel yang bergerak dengan percepatan konstanmemiliki pertambahan kecepatan yang konstan,ataupertambahan kecepatan linear terhadap waktu. Apabila mula-mula saat t = 0 partikel bergerak dengan kecepatan0, setelaht detik kecepatannya bertambah sebesar at. Kecepatannyasetiap saat menjadi: .... (9)Partikel yang memiliki percepatan konstan kecepatan rata-rata partikel merupakan nilai tengah kecepatan awal dankecepatan akhir. Hal ini ditunjukkan oleh Gambar 1.5 (b).Apabila kecepatan mula-mula adalah 0 dan kecepatanakhirnyat kecepatan rata-ratanya adalah: .... (10)
Fisika SMA/MA XI12Perpindahannya adalah: .... (11)Grafik posisi sebagai fungsi waktu ditunjukkan pada Gambar(1.4c) Pada umumnya diambil t = 0 pada saat mula-mula,dengan xo = 0 atau partikel mulai di x = 0.Persamaan (11) bisa kita nyatakan dalam bentuk lain.Persamaan (9) bisa kita ubah menjadi berbentuk Kemudian jika t tersebut kita masukkan ke persamaan (11)maka kita peroleh: .... (12)Gambar. 1.5 (a) Grafik percepatan sebagai fungsi waktu untuk percepatan konstan. (b) Percepatan merupakankemiringan grafik kecepatan sebagai fungsi waktu. (c) Grafik fungsi posisi sebagai fungsi waktu.
13Fisika SMA/MA XIContoh Soal 5Sebuah partikel bergerak dengan percepatan 4 m/det2. Apabilasemula kecepatan partikel 2 m/det. Berapa kecepatan partikel setelah5 detik? Di mana posisi partikel bila partikel semula berada di x = 2 m?Penyelesaian :Diketahui :a = 4 m/det2,o = 2 m/det,t = 5 det, xo = 2 mJawab :Posisi partikel dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (11)dengan nilai-nilai di atas.x= = = 62 mContoh Soal 6Sebuah bola dilemparkan ke atas dengankecepatan awal 20 m/det. Bola mendapatpercepatan gravitasi arahnya ke bawah.Berapakah tinggi maksimal bola? Berapakecepatan bola saat mencapai tinggi maksimal?Berapa waktu yang diperlukan untuk mencapaititik tertingginya?Penyelesaian :Bola mendapat percepatan dari gravitasi bumiarahnya ke bawah maka a bernilai negatifa = -10 m/det2, o= 20 m/det.Apabila dinyatakan dengan koordinat, arah keatas adalah arah sumbu y (+) dan arah ke bawahadalah sumbu y (-), dengan demikianpercepatan gravitasi arahnya - g karena arahnyake bawah. Kecepatan ke atas bernilai positif dankecepatan ke bawah bernilai negatif.
Fisika SMA/MA XI14Bola bergerak ke atas dan mendapat percepatan ke bawah sehingga bolamakin lama makin lambat dan pada suatu saat akan berhenti. Kemudianbola turun dan semakin lama semakin cepat.Saat naik : dengan menggunakan persamaan (12)2 = o2 + 2a'x0 = (20 m/det)2 + 2 (-10)xx = 20 mWaktu yang diperlukan dapat dihitung dengan persamaan (9)Waktu yang diperlukan 2 detik.Saat bola turun ke bawah maka o= 0. Jarak yang ditempuh 20 m makakita bisa mencari kecepatan saat sampai di tanah2 = 0 + -2 (10) (-20) = 400 = 20 m/detKecepatan akhir –20 m/det karena arahnya ke bawah atau ke arah sumbuy negatif. Waktu untuk sampai ke tanahTampak waktu yang diperlukan untuk naik sama dengan waktu yangdigunakan untuk turun.Contoh Soal 7Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 20 m/detik. Di depan mobillewat seekor ular sehingga sopir mobil memutuskan untuk mengeremsampai berhenti. Jika percepatannya -5 m/det2, berapakah jarak yangditempuh mobil mulai saat rem ditekan sampai mobil berhenti?Penyelesaian :Diketahui :o = 20 m/det a = -5 m/det2,Jawab :Kita bisa mencari jarak yang ditempuh mobil mulai saat mobil direm.Percepatan bernilai (-) atau berupa perlambatan karena mobil direm atau
15Fisika SMA/MA XIkecepatannya makin lama makin kecil. Dengan menggunakanpersamaan (9)Jarak yang ditempuh0 = 202 + 2(-5)xx = 40 mMobil akan berhenti 4 detik dari saat pengemudi menginjak rem danmenempuh 40 m sebelum berhenti.Soal LatihanSeorang anak menaiki sebuah sepeda dengan kecepatan5 m/det. Tiba-tiba ia melihat sebuah boneka tergeletak di jalan.Anak itu bermaksud mengambil boneka itu untukdikembalikan kepada gadis kecil yang memiliki boneka itu.Bila anak itu mengerem dengan percepatan -0,5 m/det2, berapajarak yang ditempuhnya sampai dia berhenti?Contoh Soal 8Sebuah kelapa jatuh dari pohonnya. Kelapa mendapatpercepatan gravitasi bumi sebesar 10 m/det2 ke arahbumi. Bila ketinggian pohon 10 meter, berapakahkecepatan partikel saat sampai di permukaan tanah?Penyelesaian :Bila Permukaan tanah kita anggap x = 0 maka 'x = 10 m,a = 10 m/det2, o = 0.Dengan menggunakan Persamaan (12) kita bisamenghitung kecepatan kelapa.Kecepatan saat sampai permukaan tanah adalah20 m/det.ah
Fisika SMA/MA XI16Salah satu contoh gerak dengan percepatan konstanadalah gerak jatuh bebas. Sebuah benda atau partikel yangberada pada ketinggian tertentu mula-mula diam laludijatuhkan, benda bergerak ke bawah karena mendapatpercepatan gravitasi sebesar g ke arah bawah. Seperti yangditunjukkan pada contoh (6).Dari Persamaan (12) kita dapat mem-peroleh kecepatan benda setelah sampaidi permukaan tanah adalahKecepatan mula-mula adalah nolkarena benda diam, bila posisi awal diatas permukaan tanah setinggi h danposisi akhir di permukaan tanah, maka sehingga 2 = 2ghBagaimana bila sebuah partikel bergerak denganpercepatan tidak konstan tetapi merupakan fungsi waktu,sehingga kecepatannya juga fungsi waktu. Kita bisa mencariposisinya dengan menghitung luasan yang dibentuk olehfungsi kecepatan dan sumbu t. Luasan di bawah fungsi sampai t tertentu adalalah posisi saat t tertentu tersebut berada.Luasan di bawah kurva bisa kita bagi menjadi N persegipanjang dengan lebar 't dan tinggi (t),lebar 't adalah=(t2-t1)/N, jika 't sangat kecil maka jumlahan dapat dinyatakansebagai:Begitu juga mencari kecepatan dari suatu fungsi a(t). Jikakita mengetahui grafik fungsi a(t) sebagai fungsi waktu makakecepatan adalah luasan di bawah fungsi a dengan fungsi t.Kalian telah mempelajari gerak lurus dengan percepatan konstan. Lakukankegiatan mekanik untuk bisnis yang mempelajari pengetahuan tersebut!Jika mengalami kesulitan karena sendirian, bergabunglah dengan beberapateman. Konsultasilah kepada guru kalian!Life Skills : Kecakapan Vokasional
17Fisika SMA/MA XIB. Vektor Posisi, Vektor Kecepatan, dan VektorPercepatanPernakah kalian mengamati spedometer sepeda motor?Apa yang tercatat pada spedometer? Kalian akan melihatjarum spedometer menunjukkan kelajuan sesaat sepeda mo-tor. Bagaimana dengan arahnya? Jika pada spedometerdilengkapi dengan kompas penunjuk arah maka kalian akanbisa mengetahui arah kecepatan. Vektor kecepatan sesaatmerupakan vektor yang menunjukkan arah gerakan danbesarnya adalah sama dengan nilai kelajuan. Vektor kecepatansama dengan laju perubahan vektor perpindahan. Sekarangkita akan menyatakan kecepatan,percepatan sebagai vektor.Mari kita tinjau sebuah partikel mula-mula berada padaposisi . Partikel bergerak selama 't sehinggaposisinya menjadi maka vektor perpindahan partikel tersebut adalah:vektor perpindahan merupakan perubahan vektor posisi.Vektor kecepatan rata-rata partikel tersebut selama 't adalah:Vektor kecepatan sesaat partikel tersebut adalahatau bisa juga kita nyatakan sebagai:Besar vektor kecepatan pada saat t adalah Vektor kecepatan partikel mungkin berubah-ubah, makapartikel tersebut memiliki vektor percepatan. Vektor
Fisika SMA/MA XI18kecepatan dikatakan berubah jika besar vektor tersebutberubah atau besar vektor tetap tetapi arah kecepatannyaberubah, atau baik besar maupun arah vektor kecepatanberubah. Vektor percepatan sesaat partikel adalah:atau dapat juga dinyatakan sebagaiBesar percepatan setiap saat adalah Contoh Soal 9Kapal Rinjani berlayar mula-mula berada pada posisi (150,100) dalammeter. Sepuluh menit kemudian kapal itu berada pada posisi (250,500).Berapakah komponen kecepatan rata-rata, besar kecepatan rata-rata danarah Kapal Rinjani?Penyelesaian :Kecepatan rata-rata Kapal Rinjani adalah:Komponen kecepatan rata-rata ke arah x : x= 10 m/detKomponen kecepatan rata-rata ke arah y : y = 40 m/det .Besar kecepatan rata rata adalah:Arah kecepatan kapal adalah tan T =
19Fisika SMA/MA XIC. Gerak ParabolaGerak parabola merupakan salah satu contoh gerak padabidang datar. Pada contoh soal 7, sebuah bola dilemparkanke atas dengan kecepatan awal tertentu, dan bola mendapatpercepatan ke bawah. Percepatan mengurangi kecepatankarena arahnya berlawanan dengan kecepatan mula-mula.Sekarang bagaimana jika bola dilempar miring ke atasmembentuk sudut Q terhadap sumbu horizontal sepertiditunjukkan gambar 1.5.Kita dapat menguraikan vektor kecepatan setiap saatpada sumbu x dan sumbu y. Percepatan yang dialami bendake arah bawah. Arah ke bawah adalah arah negatif dan arahke atas arah positif. Arah sumbu x ke kanan adalah positif,dan arah sumbu x ke kiri adalah arah negatif. Kita bisamenuliskan percepatan yang dialami benda adalahPercepatan pada sumbu x: .... (13.a)Karena percepatan ke arah sumbu x adalah nol makakecepatan ke arah sumbu x konstan.yosinTocosToy = osinT-gttx = ocosTy = osinT-gttx = ocosTocos TosinTy = 0x = ocosTGambar 1.5 Gerak parabola. Bola bergerak ke arah sumbu x dan juga ke arah sumbu y. Bola memiliki komponenkecepatan ke arah sumbu x dan ke arah sumbu y.
Fisika SMA/MA XI20Percepatan pada sumbu y: .... (13.b)Kecepatan awal ke arah sumbu x, ox = o cos T Kecepatanini konstan setiap saat. .... (14)Kecepatan awal ke arah sumbu y: .... (15)Kecepatan setiap saat pada arah sumbu y: .... (16)Vektor kecepatan sekarang dapat kita tuliskan sebagai.... (17)Besar kecepatan adalah: .... (18)Posisi pada sumbu x adalah: .... (19)Posisi pada sumbu y adalah:
21Fisika SMA/MA XI .... (20)Contoh Soal 10Sebuah bola dilempar ke atas dengan sudut T terhadap sumbu x.(a) Berapakah tinggi maksimal yang dapat dicapai bola?(b) Berapa waktuyang diperlukan bola agar mencapai tinggi maksimal? (c) Berapa jarakmaksimal yang bisa ditempuh bola?Penyelesaian :Keadaan awal bola kita anggap mula-mula di (0,0).Saat bola mencapai tinggi maksimal maka kecepatan ke arah sumbu ybernilai 0, dan kecepatan ke arah sumbu x konstan yaitu x = ocos TBila tinggi maksimal adalah h = y - yo, dan permukaan tanah kita anggapx =0Dengan menggunakan persamaan (16)(t)=0=t=(a) maka ketinggian maksimal bola adalah:(b) Waktu yang diperlukan bola untuk sampai di tanah lagi adalah duakali waktu yang diperlukan agar mencapai ketinggian maksimum,t=2tmaks.(c) Jarak maksimum bola adalah:
Fisika SMA/MA XI22Soal LatihanSeorang anak melempari mangga di kebunnya. Ketinggianmangga tersebut 3 m. Bagaimanakah caranya agar lemparananak tersebut mengenai mangga itu bila kecepatan awal anak10 m/det? (tips : kalian dapat mengatur sudut lemparan danjarak lemparan)1. Sebutkanlah contoh-contoh benda yang bergerakdengan lintasan be-rupa parabola.2. Bila kalian melempar sebuah batu ke atas, bagaimanakah caranya agarlintasan batu bisa berbentuk parabola? Bagaimana cara kalian melemparbatu tersebut agar batu menempuh lintasan lurus? Mintalah pada temankalian untuk mengamati batu yang kalian lemparkan.D. Gerak MelingkarSebuah partikel selain dapat bergerak lurus juga dapatbergerak melingkar. Kita sering melihat gerak melingkar,contoh gerak-gerak melingkar misalnya gerak roda, mobilbergerak menikung pada belokan, gerak bumi mengelilingimatahari, bulan melingkar mengelilingi matahari, dansebagainya.1. Gerak Melingkar dengan Kelajuan Kons-tan dan Jari-Jari KonstanMari kita tinjau sebuah partikel bergerak melingkardengan kelajuan konstan, dengan demikian besarpercepatannya nol. Benarkah percepatannya nol? Lihatlahpartikel yang bergerak melingkar dengan jari-jari R dengankelajuan konstan. Sebuah partikel yang bergerak dengankelajuan konstan mempunyai arah partikel selalu berubahmengikuti arah lintasan partikel, ini berarti, kecepatan partikeltidak konstan meskipun kelajuan partikel konstan. Kecepatanpartikel yang tidak konstan memiliki percepatan. Percepatanyang dialami partikel tidak mengubah kelajuan partikel tetapimengubah arah gerak partikel. Ke manakah arah dan besarLife Skills : Kecakapan Personal
23Fisika SMA/MA XIpercepatan tersebut? Lihatlah Gambar (1.6) agar partikel tetapbergerak melingkar dengan kelajuan konstan, percepatanpartikel harus berarah tegak lurus lintasan partikel ataumenuju pusat lingkaran. Besar percepatan yang harusdikerahkan agar partikel tetap melingkar adalah:Arah percepatan ke arah pusat atau ke arah radial.Percepatan tersebut disebut percepatan sentripetal.Partikel yang bergerak melingkar memiliki percepatansentripetal dan percepatan tangensial. Jika partikel tersebutbergerak melingkar dengan jari-jari konstan dan kelajuankonstan, maka partikel tersebut hanya memiliki percepatanke arah radial saja, percepatan ke arah tangensial adalah 0.Arah tangensial adalah arah yang tegak lurus dengan arah ra-dial atau arah putaran mengelilingi lingkaran.Apabila partikel bergerak dengan kelajuan konstan makapartikel hanya memiliki percepatan sentripetal.2. Gerak Melingkar dengan Jari-Jari KonstanMari kita tinjau sebuah partikel yang bergerak melingkardengan jari-jari konstan seperti ditunjukkan pada Gambar(1.7). Apabila mula-mula partikel berada pada titik Po, makasetelah dt detik posisi Po bergeser ke P’. Sudut yang ditempuhpartikel adalah dT disebut sebagai perpindahan sudut. Ukuransudut apabila dinyatakan dalam radian adalah panjang busurds dibagi dengan r. .... (21)Bila partikel melakukan 1 putaran penuh maka perpindahansudutnya 360°, sedangkan panjang busur yang ditempuhadalah keliling lingkaran. Kita bisa mendapatkan: .... (22)Pada gerak melingkar kita akan mengenal kecepatansudut dan percepatan sudut. Untuk partikel yang bergerakmelingkar kecepatan partikel terhadap waktu partikel adalahGambar 1.6 Partikelbergerak melingkar de-ngan jari-jari konstan dankelajuan konstan. Bilatidak ada percepatan ayang menuju arah radialpartikel akan bergeraklurus dengan kecepatan v.Percepatan yang diperlu-kan agar partikel berge-rak melingkar denganpercepatan konstan se-besar
Fisika SMA/MA XI24 .... (23) dinamakan kecepatan sudut diberi simbol Z atau dapatdituliskan.... (24)Besar kecepatan sudut disebut kelajuan sudut. Biasanyakecepatan sudut bernilai positif jika rotasi berlawanan denganarah jarum jam dan bernilai negatif jika searah dengan jarumjam. Satuan kecepatan sudut adalah radian/det. Hubunganantara kecepatan sudut dan kecepatan linear dapat kita lihatpada persamaan (23) dan (24) sehingga kita dapatkan: .... (25)Kelajuan partikel bisa konstan namun dapat juga berubahterhadap waktu. Jika kelajuan sudut berubah maka akanterdapat percepatan sudut D yaitu laju perubahan kecepatansudut terhadap waktu. .... (26)Partikel memiliki percepatan linear atau percepatantangensial at yang arahnya sejajar lintasan partikel. .... (27)Sekarang kita mendapatkan hubungan antara percepatansudut dan percepatan tangensial. Arah kecepatan sudut dankecepatan linear, percepatan sudut dan percepatan tangensialdapat dilihat pada Gambar (1.7)Sekarang mari kita tinjau sebuah partikel yang berotasidengan jari-jari konstan dan percepatan sudut konstan.Kecepatan sudut setiap saat adalah:
25Fisika SMA/MA XI .... (28)Seperti pada gerak lurus, karenakecepatan sudut setiap saat konstan,maka kecepatan sudut rata-rata adalahsetengah kecepatan akhir dikurangikecepatan akhir. Oleh karena itu, kita bisamemperoleh perpindahan sudut setiapsaat adalah: .... (29)Kaitan antara gerak lurus dengan percepatan konstan dangerak melingkar dengan percepatan sudut konstan bisa kitalihat pada Tabel (1.1).Gambar 1.7 Benda berotasi dengan jari-jari konstanmemiliki kecepatan sudut Z. Arah kecepatan tangensialdan percepatan tangensial searah dengan lintasan.ZZRTabel (1.1) Gerak dengan Percepatan Linear dan Percepatan Sudut KonstanGambar 1.8. (a) sebuah bola dilemparkan ke atas, (b) sebuah peluru saat ditembakkan, (c) gerak melingkar, arahpercepatan selalu tegak lurus dengan arah lintasan, (d) gerak peluru ketika benda jatuh ke bawah.Lintasan benda bergantung dengan kecepatan awal bendadan arah percepatannya. Gambar (1.8) menunjukkan lintasanbermacam benda dengan berbagai percepatanGerak lurus (arah tetap)Gerak melingkar (sumbu tetap) (a) (b) (c) (d) (e)
Fisika SMA/MA XI26Berkunjunglah ke suatu bengkel, tanyakan kepada karyawan yang ada dibengkel tersebut sehingga kalian dapat menjawab pertanyaan berikut ini :1. Sebutkanlah benda-benda di sekitar kalian yang bergerak melingkardengan jari-jari konstan dengan kelajuan konstan.2. Sebutkanlah benda-benda di sekitar kalian yang bergerak melingkardengan jari-jari konstan tetapi kelajuannya tidak konstan.Ringkasan1. Kelajuan rata-rataKelajuan rata-rata adalah jarak totaldibagi waktu total.Kelajuan rata-rata merupakanbesaran skalar, satuannya meter/detik.2. Kecepatan rata-rataKecepatan rata-rata adalah perpin-dahan dibagi selang waktu.Kecepatan rata-rata merupakanbesaran vektor, perpindahan adalahperubahan posisi.3. Kecepatan sesaatKecepatan sesaat adalah limitkecepatan rata-rata jika selangwaktu mendekati nol. Kecepatansesaat merupakan turunan posisiterhadap waktu.Kecepatan sesaat adalah kecepatansetiap waktu. Kecepatan sesaatsecara grafis merupakan gradiengaris singgung kurva posisi sebagaifungsi waktu. Besarnya kecepatansesaat disebut kelajuan.4. Percepatan rata-rataPercepatan rata-rata adalah pe-rubahan kecepatan dibagi selangwaktu5. Percepatan sesaatPercepatan sesaat adalah limitkecepatan rata-rata jika selangwaktu mendekati nol, merupakanturunan kecepatan terhadapwaktu atau turunan kedua posisiterhadap waktu. Satuan perce-patan meter/detik2.Life Skills : Kecakapan Vokasional
27Fisika SMA/MA XI6. Gerak dengan percepatan konstanPada gerak dengan percepatankonstan berlaku:7. Gerak jatuh bebasSalah satu contoh gerak denganpercepatan konstan adalah gerakjatuh bebas. Benda yang dilepas dariketinggian h akan mendapatpercepatan dari gravitasi bumi yangbesarnya dapat dianggap konstanmenuju bumi. Kecepatan awalbenda adalah nol.8. Gerak parabolaGerak parabola memiliki komponenkecepatan pada sumbu x dan padasumbu y, benda yang ditembakkandengan sudut T memiliki percepat-an, kecepatan dan posisi arah sumbux:pada arah sumbu y:9. Gerak melingkar dengan kelajuankonstanPartikel yang bergerak dengan jari-jari konstan dan kelajuan konstanmemiliki percepatan sentripetalsebesar Kelajuan partikel tetap, akan tetapiarah gerak partikel berubah searahdengan lintasan partikel.Partikel memiliki percepatan kearah radial dan ke arah tangensial.10. Gerak melingkar dengan jari-jarikonstanPada gerak melingkar dengan jari-jari konstan R memiliki kecepatansudut Kaitan antara kecepatan sudut dankecepatan linearnya (kecepatantangensialnya) = ZRArah kecepatan linear searahdengan arah lintasan partikelPartikel memiliki percepatan linearatau percepatan tangensial yangarahnya sejajar lintasan partikel at.Pada gerak melingkar dengankecepatan konstan berlaku:
Fisika SMA/MA XI28Kerjakan di buku tugas kalian!A. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat denganmemberi tanda silang (X) pada huruf A, B, C, D, atau E!1. Suatu benda bergerak menurut persamaan x = 4t3 + 2t2+3.Besar percepatan benda pada detik ke 2 adalah ....(dalam m/s2).A. 27B. 50C. 52D. 54E. 642. Suatu benda bergerak dengan persamaan x = 5t 2 + 20t + 5.Dari persamaan tersebut besarnya posisi awal, kecepatanawal dan percepatan berturut-turut adalah dalam(m/s2, m/s, m) ....A. 5,10,15B. 5,10,20C. 5,20,5D. 5,20,10E. 10,20,53. Sebuah benda ditembakkan vertikal ke atas dengankecepatan awal 200 m/s. Bila g = 10 m/det2 maka tinggimaksimum yang dicapai benda adalah ....A. 2000 mB. 3000 mC. 3500 mD. 4000 mE. 25000 m4. Sebuah benda dijatuhkan dari puncak sebuah menaratanpa kecepatan awal. Setelah 2 detik benda sampai dipermukaan tanah. Bila percepatan gravitasi 10 m/det2.Ketinggian menara tersebut adalah ....A. 10 mB. 15 mC. 20 mD. 25 mE. 40 mUji Kompetensi
29Fisika SMA/MA XI5. Benda yang jatuh bebas ketinggiannya akan berkurangsebanding dengan ....A. waktuB. kuadrat waktuC. akar gravitasiD. kuadrat gravitasiE. akar waktu6. Dua orang anak bermain, melempar bola ke atas dariketinggian yang sama dengan perbandingan kecepatanawal 2 : 1. Perbandingan tinggi maksimum kedua boladiukur dari ketinggian semula ....A. 2 : 1B. 3 : 1C. 4 : 1D. 3 : 2E. 4 : 37. Pada saat sebuah bola dilempar ke atas secara vertikalmaka ....A. percepatannya berkurangB. kecepatannya konstanC. percepatannya konstanD. percepatannya bertambahE. kecepatannya bertambah8. Sebuah peluru ditembakkan sedemikian rupa sehinggajarak tembakkannya sama dengan tiga kali tinggi mak-simum. Jika sudut elevasi T, maka besar tan T adalah ....A.B.C.D.E. 2
Fisika SMA/MA XI309. Peluru ditembakkan ke atas dengan kecepatan awal1,4 u 103 m/s dan mengenai sandaran yang jarakmendatarnya sejauh 2 u 105 m. Bila percepatan gravitasi9,8 m/s2, sudut elevasinya a, maka a adalah ....A. 10°B. 30°C. 45°D. 60°E. 75°10. Sebuah bola ditendang dengan kecepatan awal 20 m/sdan sudut elevasi 30°. Jarak maksimum yang dicapai bolaadalah ....A. 5 mB. 10 mC. 103 mD. 20 mE. 203 m11. Sebuah benda dijatuhkan dari pesawat terbang yangmelaju horisontal dengan kelajuan 720 km/jam padaketinggian 490 m. Benda akan jatuh pada jarak horisontalsejauh (g = 9,8 m/s2) ....A. 1.000 mB. 2.000 mC. 2.450 mD. 2.900 mE. 4.000 m12. Sebuah benda bergerak dengan kecepatan sudut putaran120 putaran tiap menit dengan jari-jari 10 cm, makakecepatan linearnya ....A. 0,627 m/detB. 1,256 m/detC. 6,28 m/detD. 12,5 m/detE. 125,6 m/det13. Perbandingan kecepatan sudut jarum jam penunjuk jam,menit, dan detik pada suatu jam dinding adalah ....A. 1:6:12B. 1:12:18C. 1:12:36D. 1:12:360E. 1:12:720
31Fisika SMA/MA XI14. Seorang anak duduk di atas kursi pada roda yangberputar vertikal. Jika jari-jari roda 2,5 m, maka lajumaksimum roda agar anak tidak lepas dari tempatduduknya ....A. 2 m/sB. 4 m/sC. 5 m/sD. 6 m/sE. 8 m/s15. Sebuah cakram dengan jari-jari R berputar beraturansekeliling sumbu horisontal melalui pusatnya. Jika titik Pterletak pada tepi cakram dan Q pada pertengahan antarapusat dan P maka ....A. kecepatan sudutnya samaB. kecepatan sudut keduanya = 0C. kecepatan tangensial P dua kali kecepatan tangensialQD. percepatan tangensial keduanya sama dengan nolE. kecepatan tangensial P setengah dari kecepatantangensial QB. Kerjakan soal di bawah ini!1. Dari grafik x terhadap t di bawah tunjukkan pada masing-masing gambar apakah kecepatan saat di t2 lebih besaratau lebih kecil atau sama dengan t1?
Fisika SMA/MA XI322. Kecepatan sebuah partikel terhadap waktu ditunjukkanpada grafik terhadap t di bawah ini. (a). Berapakah luaspersegi panjang yang tergambar? (b). Carilah nilaipendekatan perpindahan partikel untuk selang waktu 1detik mulai saat t =1 detik dan t =2 detik. (c). Berapakahkira-kira kecepatan rata-rata untuk selang dari t =1sampai t = 3 detik?3. Percepatan sebuah partikel terhadap waktu ditunjukkanoleh grafik a terhadap t di bawah ini.a. Berapakah luas persegi panjang yang ditunjukkan?b. Partikel mulai bergerak dari keadaan diam padat = 0. Carilah kecepatan saat t =1,t =2 dan t =3 detikdengan menghitung jumlah persegi panjang dibawah kurva., m/sta, m/s2t, s
33Fisika SMA/MA XI4. Sebuah mobil bergerak sepanjang garis lurus dengankecepatan rata-rata 80 km/jam dan kemudian dengankecepatan rata-rata 40 km/jam selama 1,5 jam. (a)Berapakah perpindahan total untuk perjalanan 4 jam ini?(b) Berapakah kecepatan rata-rata untuk total perjalananini?5. Seorang pelari menempuh jarak 2 km selama 5 menitdan kemudian membutuhkan waktu 10 menit untukberjalan kembali ke titik awal. (a) Berapakah kecepatanrata-rata selama 5 menit pertama? (b) Berapakahkecepatan rata-rata selama waktu yang dipakai untukberjalan ? (c) Berapakah kecepatan rata-rata untuk totalperjalanan?(d) Berapakah kelajuan rata-rata untuk totalperjalanan?6. (a) Berapakah waktu yang dibutuhkan pesawatsupersonik untuk terbang dengan kelajuan 2,4 kalikelajuan bunyi untuk menempuh jarak 5.500 kmbila kelajuan bunyi 350 m/det?(b) Berapakah waktu yang diperlukan pesawat subsonikyang terbang dengan kelajuan 0,9 kali kelajuan suarauntuk menempuh jarak yang sama?7. Sebuah mobil yang menempuh perjalanan 100 kmmenjalani 50 km pertama dengan kelajuan 40 km/jam.Seberapa cepat mobil itu harus menjalani 50 km keduauntuk mendapatkan nilai kelajuan rata-rata 50 km/jam?8. Untuk grafik x terhadap t yang ditunjukkan padagambar di bawah (a) Carilah kecepatan rata-rata untukselang t=1 detik sampai t=2 detik.(b). Carilah kecepatansesaat pada t=2 detik.
Fisika SMA/MA XI349. Sebuah mobil bergerak dengan kelajuan 45 km/jam padasaat t = 0. Mobil dipercepat dengan percepatan konstan10 km/j.s.(a) Berapa kecepatan mobil pada t = 1 detikdan pada t = 2 detik? (b) Berapakah kelajuan pada saat t?Setelah mempelajari bab ini, diharapkan kalian mampu memahamitentang :1. gerak lurus,2. vektor posisi, vektor kecepatan, dan vektor percepatan,3. gerak parabola, dan4. gerak melingkarApabila kalian belum memahami isi materi pada bab ini, pelajari kembalisebelum melanjutkan ke bab berikutnya.Refleksi